Директор едет в командировку на личном автомобиле: нужно ли заключать с ним договор аренды?

Здравствуйте. Организация на УСН. Директор часто ездит в командировки на своем авто. Надо ли каждый раз подписывать с ним договор аренды транспортного средства при отправке его в командировку? Или достаточно приказа с указанием на это, путевого и авансового отчета. Заправляется в командировке с топливной карты организации.
Раньше оплачивали аренду авто директору ежемесячно. Но я считаю, что это не правильно, тк он в течении месяца на авто ездит как правило по своим делам. На авто стоит трекер, с помощью которого можно сформировать путевой. И каждый раз приходится корректировать путевые, убирать из них не производственные маршруты, км, оставляя только то что относиться к деятельности организации. Бензин списываю только на производственные поездки. Это очень трудоемко. Да и производственных маршрутов не так много. Поэтому предложила руководству каждый раз составлять договор аренды при поездке в командировку, тк это основная статья расходов. Заправка с топливной карты. Трекер включать и оплачивать только на время командировок. Сопротивляются. Не хотят терять ежемесячную аренду и расходы на ремонт, которые прописаны в договоре арнды. Помогите аргументировать, что я права. Слышала ИФНС сейчас получили доступ ко всем спутниковым системам. Если авто ездит по производственным делам 4 дня в месяц, считаю, что ежемесячная арендная плата - это не верно и расходы на ремонт тоже могут снять при проверке.